Finite Element Analysis (FEA), Komputasi Teknik

Konsep Dasar Finite Element Method

30 July 2009 4,393 views penulis: Infometrik Print This Post Print This Post

FEM adalah singkatan dari Finite Element Method, dalam bahasa Indonesia disebut Metode Elemen Hingga. Konsep paling dasar FEM adalah, menyelesaikan suatu problem dengan cara membagi obyek analisa menjadi bagian-bagian kecil yang terhingga. Bagian-bagian kecil ini kemudian dianalisa dan hasilnya digabungkan kembali untuk mendapatkan penyelesaian untuk keseluruhan daerah. Kata “finite atau terhingga” digunakan untuk menekankan bahwa bagian-bagian kecil tersebut tidak tak terhingga, seperti yang lazim digunakan pada metode integral analitik.

Membagi bagian analisa menjadi bagian-bagian kecil disebut “discretizing atau diskritisasi”. Bagian-bagian kecil ini disebut elemen, yang terdiri dari titik-titik sudut (disebut nodal, atau node) dan daerah elemen yang terbentuk dari titik-titik tersebut. Membagi sebuah object menjadi bagian-bagian kecil secara fisika sebenarnya menuntun kita kepada pembuatan persamaan diferensial. Jadi secara lebih matematis, FEM didefinisikan sebagai teknik numerik untuk menyelesaikan problem yang dinyatakan dalam persamaan diferensial. Namun biasanya definisi FEM secara matematis memberikan kesan yang rumit yang sebenarnya tidak perlu. Oleh karena itu dalam pelajaran kita, pendekatan matematis tidak terlalu ditekankan.

Meski demikian, mengingat pentingnya, ilustrasi persamaan antara FEM dan diferensial-integral (kalkulus) akan kita bahas secara detail pada kesempatan berikutnya.

Untuk saat ini, yang perlu kita fahami lebih dahulu adalah gambaran besar cara kerja FEM.

Secara umum langkah-langkah dalam FEM bisa diringkas sebagai berikut:

  1. Membagi obyek analisa ke dalam elemen-element kecil.
  2. Melakukan modelisasi sederhana yang berlaku untuk setiap elemen. Misalnya dimodelkan sebagai pegas, di mana pegas ini sifatnya sederhana, yaitu tegangan berbanding lurus dengan perubahan bentuknya.
  3. Membuat formula sederhana untuk setiap element tersebut. Misalnya untuk pegas berlaku hukum f = k.x. Di mana k adalah konstanta pegas, dan x adalah pertambahan panjang pegas. Pada langkah ini kita akan memperoleh sebuah persamaan yang disebut “element stiffness matrix” atau matriks kekakuan elemen.
  4. Mengkombinasikan seluruh elemen dan membuat persamaan simultan yang mencakup semua variabel. Untuk elemen yang dimodelkan dengan pegas, mencakup f, k, dan x dari semua elemen.Biasanya pada langkah ini kita akan memperoleh sebuah persamaan yang disebut “global stiffness matrix” atau matriks kekakuan global.

Langkah-langkah di atas secara singkat digambarkan pada ilustrasi berikut.

konsepfem_ind

Konsep Metode Elemen Hingga



Daftarkan di social page berikut (klik untuk submit):



Tuliskan komentar anda!

You must be logged in to post a comment.