Model FEM untuk tabrakan

LS-DYNA adalah sebuah software komersial yang berbasis FEA, software ini banyak digunakan untuk melakukan analisa fenomena fisika dinamis seperti benturan atau ledakan.

Cikal-bakal LS-DYNA adalah DYNA3D, yang dikembangkan oleh Dr.John Helmquist saat bekerja di Lawrence Livermore National Laboratory, Los Alamos, Amerika Serikat tahun 1970-an. Saat itu DYNA3D banyak digunakan untuk menghitung ketahanan dinding tank terhadap rudal anti-tank atau ketahanan dinding bunker terhadap ledakan bom. Setelah berhenti dari Livermore Laboratory, Dr.Helmquist mendirikan Livermore Software Technology Corporation (LSTC) dan mengembangkan lagi DYNA3D untuk tujuan yang lebih general yaitu memecahkan berbagai macam fenomena fisika terutama yang berkaitan dengan kekuatan material dan struktur. Pada tahun 1988 LS-DYNA 3D diluncurkan dan mendapat sambutan yang baik dari para ahli struktur (2). Setelah melalui berbagai penyempurnaan, LS-DYNA sekarang ini menjadi salah satu software standar untuk menguji secara virtual kekuatan material dan struktur, pada fenomena dinamis seperti tabrakan mobil, kapal laut atau pesawat terbang.

Website resmi ls-dyna: www.lstc.com

Sudah menjadi pengetahuan umum bahwa pihak militer adalah salah satu pengguna teknologi paling canggih di dunia. Banyak terobosan revolusioner yang diawali dari penelitian untuk keperluan dunia militer, sebutlah misalnya teknologi nuklir dan internet. Kedua teknologi ini pada awalnya dikembangkan secara terstruktur dan massif untuk memenuhi kebutuhan militer, namun seiring dengan perkembangan zaman, akhirnya lebih banyak digunakan untuk keperluan masyarakat umum.

Teknologi nuklir dalam bentuknya yang sekarang, secara sistematis pertamakali dikembangkan oleh pihak Amerika dengan program nasional yang secara populer dikenal sebagai Manhattan Project. Berlangsung selama tahun 1942-1946, proyek ini sukses mewujudkan senjata pemusnah massal paling mengerikan dalam sejarah manusia yang dicobakan di Hiroshima dan Nagasaki pada akhir PD II. Waktu berjalan, teknologi nuklir kemudian banyak digunakan untuk keperluan sipil seperti pembangkit tenaga listrik dan pertanian sejak tahun 1960-an. Dewasa ini teknologi nuklir menjadi salah satu teknologi yang paling banyak diburu oleh banyak negara, baik untuk keperluan sipil maupun militer.

Teknologi internet juga memilki keterkaitan yang kuat dengan pihak militer. Pada tahun 1970-an, untuk memenuhi kebutuhan network militer Amerika yang aman, di Pentagon diluncurkan program ARPANET (Advanced Research Projects Agency Network). Pada awalnya koneksi antar komouter hanya berupa sistem local area network (LAN) sederhana. Komunikasi satu computer dengna computer lain pada saat itu berjalan di layar hitam, lewat konsol program yang antara lain bernama telnet. Setelah teknologi paket TCP/IP dikembangkan terjadilah lompatan-lompatan besar, dan ketika browser kemudian diperkenalkan,pemakaian internet meledak dan menandai era baru yang kita kenal dengan era teknologi informasi yang mendunia. Dewasa ini, hampir seluruh dunia bergantung pada internet dan di banyak negara sulit membayangkan bagaimana kehidupan manusia modern tanpa internet.

Masih banyak lagi contoh alat canggih yang ditelurkan oleh penelitian di dunia militer, antara lain robot sebesar serangga yang digunakan untuk keperluan mata-mata, atau alat penyadap percakapan sebesar kancing baju atau bahkan lebih kecil. Mengapa penelitian di litbang militer negara maju bisa menghasilkan teknologi demikian canggih?  Salah satu jawabannya adalah, dukungan penuh pemerintah dalam bentuk kebijakan dan dana yang melimpah.

2. Pengantar Penerapan Teknologi Simulasi

Dalam tulisan kali ini saya ingin memperkenalkan bagaimana dunia militer memakai secara maksimal teknologi simulasi untuk menghasilkan peralatan perang yang lebih baik daripada generasi sebelumnya. Saya mengambil contoh penerapan Finite Element Analysis (FEA) dengan menggunakan software komersial LS-DYNA untuk menganalisa kekuatan bahan perisai baja terhadap hantaman peluru senapan otomatis. Inti dari FEA ini adalah sebuah metode perhitungan yang disebut dengan Finite Element Method (FEM), dalam bahasa Indonesia kita sebut dengan metode elemen hingga.

FEM adalah sebuah istilah untuk teknik kalkulasi numerik yang sangat praktis dan mudah diterapkan untuk berbagai masalah-masalah rekayasa. Prinsip FEM adalah penghitungan fenomena fisika kompleks yang disederhanakan dengan cara membagi-bagi sebuah obyek menjadi banyak elemen, lalu satu-persatu elemen tersebut dicari penyelesaiannya, dan akhirnya semua penyelesaian tersebut digabung untuk mendapatkan penyelesaian secara keseluruhan ⁽¹⁾. Istilah FEA, pada prakteknya dimaksudkan sebagai metode analisa menggunakan FEM sehingga fenomena sebenarnya dapat disimulasikan di layar computer. Pada awalnya FEA hanya diterapkan oleh industri-industri besar seperti industri pesawat terbang, kapal laut, atau mobil. Seiring dengan makin terjangkaunya harga komputer berkemampuan tinggi, dewasa ini FEA telah dipakai secara luas oleh industri kecil dan menengah di negara-negara maju seperti Amerika, Jepang dan Eropa. Dalam sepuluh tahun terakhir FEA juga sudah diterapkan secara besar-besaran di Cina dan India.

Keuntungan menerapkan simulasi dalam proses rekayasa produk (dikenal dengan istilah CAE, Computer Aided Engineering) jelas, anda tidak perlu membuat cetak biru di tahap awal, cukup membuat disain yang detail. Langkah selanjutnya adalah melakukan berbagai eksperimen secara virtual terhadap disain tersebut. Selain waktu pengembangan produk yang bisa diperpendek, jenis eksperimen bisa lebih banyak. Gampangnya seperti ini, sebuah rumah kotak hitam bisa diuji kekuatannya apakah tetap berfungsi baik bila tenggelam di laut dengan kedalaman ribuan meter, tanpa harus membuat alat uji dengan tekanan ribuan atmosfer. Dengan penerapan simulasi yang benar, jumlah uji fisik yang sebenarnya dapat dikurangi secara signifikan dan hanya perlu dilakukan pada tahap akhir pembuatan cetak biru saja. Tetapi, ada syarat agar dapat melakukan uji virtual dengan benar yaitu, pemakai FEA/CAE harus mengerti dengan baik fenomena fisika yang dianalisanya. Tanpa pemahaman mendasar yang cukup untuk masalah yang dianalisa, hasil FEA/CAE hanya akan membawa kepada kesimpulan yang salah, dan akibatnya bisa sangat fatal.

3. Simulasi Peluru Menembus Perisai Baja

Pada kesempatan kali ini akan ditampilkan simulasi sebuah peluru yang dilontarkan dari laras M16, kemudian peluru tersebut menghantam perisai yang terdiri dari dua lapis lembaran baja. Dimensi peluru yang digunakan dalam simulasi mendekati ukuran-ukuran sebenarnya. Simulasi ini mendemonstrasikan bagaimana FEA dapat memvisualisasikan proses peluru membentur dan melubangi perisai baja yang memiliki karakteristik tertentu. Agar dapat dipahami dengan mudah, rincian proses simulasi beserta hasilnya disertakan di file “bullet_strike.pdf”. Silakan menyimak detail simulasi di halaman ini. Perlu diingat bahwa simulasi ini hanya untuk tujuan demonstrasi, sehingga banyak dari kondisi sebenarnya yang disederhanakan. Misalnya tidak ada sudut tembak dan efek kenaikan suhu yang diabaikan.

Dari hasil simulasi di atas dapat kita lihat bahwa peluru tidak dapat menembus plat baja pertama untuk simulasi dengan kondisi 1. Pada kondisi 2, peluru dapat menembus sempurna plat pertama dan melubangi plat kedua dengan efek spalling. Dan pada kondisi 3, ketika peluru diberi dengan kecepatan rotasi sekitar 180,000 rpm, plat baja kedua terlubangi lebih besar. Pada prakteknya semua peluru pasti memiliki spin karena ada ulir yang dibuat pada laras senapan dengan tujuan menstabilkan gerak peluru terhadap hambatan udara. Dari hasil simulasi juga dapat kita lihat bagaimana pelat baja menjadi lubang, dan peluru menjadi penyok.

Apakah yang ditampilkan di sini benar-benar sesuai dengan kenyataan? Ini adalah pertanyaan yang hanya bisa dijawab ketika kita sudah melakukan eksperimen dengan peluru dan plat baja sebenarnya. Salah satu tujuan dari simulasi adalah memberikan gambaran umum sebuah fenomena. Dalam kasus ini,karena model material yang digunakan adalah model material sangat sederhana dan hanya untuk tujuan demonstrasi, kemungkinan besar hasilnya tidak sama dengan kenyataan sebenarnya. Namun dari telaah awal hasil simulasi, mekanisme yang diperlihatkan di layar komputer bisa dikategorikan “cukup logis” (considerably logic).

Sampai di sini, biasanya langkah selanjutnya adalah verifikasi hasil simulasi dengan hasil eksperimen. Bila hasil simulasi dan eksperimen cukup mirip, yang berarti simulasi cukup valid, langkah berikutnya adalah mengubah karakteristik material yang diuji dan mencoba berbagai kondisi peluru. Misalnya menerapkan karakteristik baja campuran yang lebih bervariasi atau mengubah sudut tembak peluru, besar dan kecepatannya.

4. Penutup

Demikian kita telah membahas sedikit tentang penerapan teknologi simulasi di dunia militer yang dicontohkan dengan visualisasi proses peluru melubangi dua lapis plat baja. Mengingat urgensi dan keuntungan yang dapat diraih dengan menerapkan teknologi simulasi dalam proses manufaktur alat perang, penguasaan teknologi ini menjadi mutlak bagi badan-badan penelitian dan pengembangan (litbang) yang berada di lingkungan TNI dan POLRI, seperti divisi litbang PT.PINDAD atau laboratorium-laboratorium lainnya.

Pengenalan singkat mengenai software yang digunakan dalam simulasi di atas, dapat dilihat di sini.

Semoga uraian di atas ada manfaatnya bagi para pengunjung website infometrik dan penggiat militer khususnya. Kritik dan saran sangat diharapkan oleh penulis. Terima kasih.

Referensi:

(1)  http://www.infometrik.com/2009/08/pengantar-finite-element-method/

(2)  LS-DYNA 971 Manual, published by LSTC.

———————————————————————————————————————————

*Azhari Sastranegara, Dr.Eng

Menekuni bidang kekuatan material, impact safety, crashworthiness pada struktur kemudi kendaraan, tribology, dan  bearing manufacturing.

Tentang penulis dapat dilihat di

http://www.infometrik.com/penulis/?user=Azhari-Sastranegara>

Pada riset permulaan dari Metode Elemen Hingga Prof. Zienkiewicz (Zienkiewicz 1968) dalam sebuah artikel mengusulkan kriteria batuan sebagai material yang tidak dapat menahan tarik (no-tension material) dan memakai kriteria runtuh Mohr-Coulomb untuk analisa tegangan gesernya. Berdasarkan riset-riset para pakar geologi dan geofisik antara tahun 1960an sampai 1990an, Papaliangas (Papaliangas et.al. 1996) melakukan riset-percobaan kekar batuan (jointed rock) dan mengusulkan suatu terobosan baru dalam rumus dasar keruntuhan batuan tsb. Papaliangas memperhatikan dan mengimplementasikan pengaruh transisi getas-daktail (brittle-ductile transition). Kriteria runtuh lama yang dipergunakan para pakar mekanika batuan (Zienkiewicz et.al. 1968, Locat et. al. 2000) dan ahli-ahli geologi teknik / teknik perminyakan (Hatcher 1995, Aoki et.al. 1993, McLean 1987 and  Ramsay & Lisle 2000) tidak memasukan unsur transisi getas-daktail. Berkaitan dengan itu penulis mencoba mengimplementasikan algoritma baru (Louhenapessy 2000, Louhenapessy & Pande 2000)  yang  pada akhirnya sangat bermanfaat dalam pemecahan problem-problem mekanika batuan: a) perencanaan terowongan (tunneling),  b) kestabilan lereng dan c) stabilitas “borehole”. Beberapa contoh telah ditampilkan dan dibandingkan disini.

Pekerjaan-pekerjaan teknik sipil dan teknik pertambangan banyak melibatkan pembuatan terowongan dibatuan, seperti terowongan untuk “spillway” bendungan, ruang penyimpanan mesin pembangkit listrik pada bendungan, terowongan pada pertambangan dsb. Batuan yang umumnya ditemukan adalah batuan utuh (intact rock) dan batuan berkekar (joint rock). Perencanaan pembangunan proyek terowongan batuan (rock tunnel) melibatkan berbagai bidang ilmu, dan satu diantaranya adalah mekanika batuan. Dan jika mungkin dilakukan pemodelan konstitutip (kriteria runtuh) dari material batuan utuh / berkekar tsb.

Download artikel selengkapnya.

Sugeng Waluyo

Kategori: Aplikasi Teknologi, Komputasi Teknik

Pendahuluan

Hingga kini di Indonesia, proses penelitian yang melibatkan pemodelan dan simulasi komputer untuk material berbahan dasar karet masih dilakukan dengan menggunakan perangkat lunak komersil. Disamping harga perangkat lunak yang sangat mahal, langkah tersebut terbukti tidak efisien mengingat di dalam perangkat lunak tersebut terdapat modul analisis lain yang embedded misalnya rangka batang dan pelat yang sejatinya tidak dapat digunakan untuk material karet. Untuk mengatasi permasalahan tersebut, perlu segera dikembangkan perangkat lunak yang mampu memberikan fasilitas penelitian mandiri yang lebih fokus kepada proses pemodelan dan simulasi material karet. Fasilitas tersebut meliputi kemudahan akses dan modifikasi terhadap kode program (open source) sesuai kebutuhan spesifik pengguna. Sebagai ilustrasi, peneliti yang tertarik hanya pada aspek numerik dapat fokus pada aplikasi penyelesaian persamaan nonlinear yang lebih efektif dan efisien, sedangkan bagi mereka yang bergerak pada bidang kajian material karet dapat fokus untuk menguji material model baru.

Isi

LD-FEM sendiri adalah program komputer dalam bahasa Fortran untuk pemodelan dan simulasi material karet berbasis finite element method (FEM). Pre- dan post-processing dilakukan dengan bantuan perangkat lunak Gmsh (Geuzaine dan  Remacle, 2009). LD-FEM sejatinya adalah pengembangan lebih lanjut dari proyek AbabilSolver yang telah berhasil mengimplementasikan Timoshenko Beam Theory. Kemampuan LD-FEM saat ini masih disandarkan kepada kode program untuk elemen 4-node tetrahedra dengan linear shape function (lihat Gambar 1). Struktur program LD-FEM didesain mengikuti teori dasar large deformation FEM (Taylor, 1999) tanpa mengalami optimasi pemrograman. Dengan struktur tersebut diharapkan pengguna dapat dengan mudah melihat kesesuaian antara teori dan kode program. Sesuatu yang saat ini sulit diperoleh dari open source lain, sebagai contoh FEAP (Taylor, 2000), akibat proses evolusi dan optimalisasi  kode program. Kemudahan tersebut diharapkan memberikan dorongan pengguna memodifikasi program sesuai kebutuhan mereka.

[Gbr 1. Meshing menggunakan elemen linear tetrahedral 4-node beserta tampilan hasil perhitungan LD-FEM (kiri) pada komponen rubber bushing (kanan bawah) dengan beban dari poros. Perhitungan distribusi perpindahan dilakukan LD-FEM untuk pembebanan dan tumpuan seperti terlihat pada ilustrasi (kanan atas)]

Kinerja LD-FEM dapat diuji dengan perbandingan solusi analitik, solusi dari perangkat lunak komersil, dan solusi pengujian atau eksperimen. Disini akan diberikan dua contoh pengujian kinerja LD-FEM dibandingkan dengan solusi analitik dan hasil dari perangkat lunak komersil. Spesimen pengujian pertama adalah silinder karet dengan geometri dan dimensi terlihat pada Gambar 2. Masih dari gambar yang sama dapat dilihat bahwa silinder mengalami tekan uniaksial seragam pada sumbu X. Tumpuan pada permukaan bawah silinder dimodelkan tidak dapat bergerak bebas pada sumbu X,Y, dan Z sementara permukaan atas hanya diperbolehkan bergerak searah beban. Spesimen kedua adalah rubber stick yang mengalami torsi pada ujungnya sementara ujung lain di rekatkan pada sebuah tumpuan (Gambar 3).

Hasil simulasi spesimen silinder karet dapat dilihat pada Gambar 4. Sedangkan  perbandingannya dengan solusi analitik 1-D dan solusi dari MSC.Nastran 4.5 (MSC.

[Gbr 2. Spesimen silinder karet]                        [Gbr 3. Spesimen rubber stick]

Software Corporation Inc, 1999) dapat dilihat pada Gambar 5. Dari gambar tersebut dapat dilihat bahwa solusi LD-FEM masih mengalami apa yang disebut sebagai deformation locking. Fenomena ini terjadi karena LD-FEM masih menggunakan standard linear shape function untuk elemen tetrahedral sedangkan MSC. Nastran menggunakan strain enhanced formulation pada jenis elemen yang sama. Sebagai informasi saat ini penulisan kode program sedang dilakukan untuk mengimplementasikan formulasi strain enhanced (Taylor, 1999) pada LD-FEM.

[Gbr 4. Deformasi pada silinder karet]

[Gbr 5. Perbandingan hasil  LD-FEM dengan solusi                                                       analitik 1-D dan MSC.Nastran 4.5]

Untuk specimen kedua, hasil simulasi dan perbandingannya dengan hasil dari MSC.Nastran dapat dilihat pada Gambar 6. Disini dapat terlihat deformasi yang dihasilkan oleh LD-FEM maupun MSC.Nastran pada bagian ujung stick yang terkena beban terlihat mirip .

[Gbr 6. Perbandingan bentuk deformasi pada simulasi rubber stick yang terkena beban torsi antara LD-FEM (kiri) dan MSC.Nastran (kanan)]

Penutup / Kesimpulan

Dari pemaparan diatas dapat disimpulkan bahwa kinerja LD-FEM menjanjikan dilihat dari kuantitas hasil perhitungan dan kualitas deformasi yang dihasilkan. Pengembangan lebih lanjut yang sangat mendesak ada pada aspek-aspek berikut:

–       Pembuatan user interface antara Gmsh dan LD-FEM

–       Penggunaan elemen tetrahedral dengan enhanced strain function

–       Pembuatan pustaka subroutine material model untuk karet

Referensi

1. Geuzaine, C., Remacle, JF. (2009). Gmsh: a three dimensional finite element generator with built-in pre- and post-processing facilities. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 0:1-24
2. MSC. Software Corporation Inc. (1999). MSC. Nastran Documentation. MSC. Nastran for Windows 4.5
   1. Press, W. H., Teukolsky, S. A., Vetterling, W. T., and Flannery, B. P. (1986). Numerical Recipies in Fortran 77: The Art of Scientific Computing. Cambridge University  Press, 2^nd Edition
3. Taylor, R. L. (1999). A Mixed-Enhanced Formulation for Tetrahedral Finite Elements. Report No. UCB/SEMM-99/02
4. Taylor, R. L. (2000). FEAP – A Finite Element Analysis Program – Version 7.3. Berkeley: University of California

Profil Penulis:

Dilahirkan di Purwokerto, 13 April 1979. Menamatkan pendidikan sarjana teknik dari Institut Teknologi Bandung pada tahun 2002, dan master of science dari Technical University of Munich (TUM) pada tahun 2007. Saat ini bekerja sebagai pengajar dan peneliti bidang teknik mesin dan material di Universitas Jenderal Soedirman Purwokerto. Bidang keahlian khusus yang diminati adalah in-house finite element solution, simulasi dan pemodelan karet, dan rapid prototyping untuk Usaha Kecil dan Menengah (UKM). Penulis dapat dihubungi di sugengwalj@googlemail.com

Dalam jurnal kali ini, FEA Information seperti biasanya mengulas beberapa perkembangan terakhir seputar LS-DYNA processor. Kode program FEM berbasis explicit method ini semakin berkembang dan merambah daerah simulasi statis, yang sebenarnya merupakan domain asli kode berbasis implicit method. FEA edisi September ini antara lain mengupas kapabilitas LS-DYNA dalam mewujudkan simulasi forging dan extrusion, simulasi elektromagnetik, dan simulasi gerak katup jantung. FEA Information juga menambahkan informasi terbaru seputar hardware pendukung simulasi yang rumit.

Sedikit komentar Infometrik.Com terhadap jurnal FEA Information yang terakhir, tampaknya terlalu LS-DYNA sentris. Kupasan mengenai kode FEM yang lain seperti NASTRAN, ANSYS, dan lainnya seperti menghilang pada edisi ini. Meski demikian jurnal ini tetap menarik untuk dibaca, terutama bagi para pemerhati masalah-masalah simulasi teknik.

Jurnal terbaru FEA Information dapat diunduh di sini: FEAInformationEngineeringJournalSeptember,2010

Salam.

Finite Element Method

Kemajuan yang sangat pesat di bidang komputer baik piranti lunak maupun hardware dalam dua dekade terakhir telah menyebabkan FEM diterapkan secara massif pada level yang belum pernah dibayangkan sebelumnya. Dengan kecanggihan piranti lunak-keras komputer sekarang, masalah rekayasa yang rumit dapat dimodelkan dengan relatif mudah. Waktu yang diperlukan untuk memecahkan problem pun semakin singkat. Sebagai ilustrasi, simulasi tabrakan mobil dua puluh tahun lalu memerlukan waktu berminggu-minggu dengan manggunakan superkomputer. Tetapi pada hari ini simulasi serupa hanya memerlukan waktu belasan jam dengan menggunakan personal komputer!

Penggunaan CAE (Computer Aided Engineering) semakin mendapatkan tempat di dunia manufaktur karena memberikan banyak keuntungan dan kemudahan, antara lain sebagai berikut:

1. Mengurangi frekuensi uji coba produk

Pengurangan jumlah uji coba berakibat langsung pada:

Untuk uji coba diperlukan prototipe produk. Harga sebuah prototipe produk yang belum diproduksi massal sangat mahal. Sebagai contoh, salah satu standar uji kelayakan mobil penumpang adalah performan pada saat tabrakan. Coba anda bayangkan bila uji coba tabrakan mobil harus diadakan berkali-kali, tentu biaya yang dibutuhkan sangat besar. Selain itu, untuk membuat satu prototipe diperlukan waktu yang tidak singkat, semakin banyak prototipe yang harus dibuat semakin lama waktu yang harus disediakan untuk penelitian dan pengembangan produk tersebut.

2. Meningkatkan kualitas produk

Dengan memanfaatkan CAE suatu produk dapat diuji secara virtual. Pada uji virtual banyak kondisi yang bisa dikaji, termasuk kondisi-kondisi yang sulit dilaksanakan pada uji coba riil. Misalnya bagaimana bila sebuah kotak hitam pesawat terjatuh ke dalam laut dalam, apakah konstruksi kotak hitam tersebut dapat menahan tekanan yang sangat besar? Uji coba langsung seperti ini hanya bisa dilaksanakan di laboratorium-laboratorium khusus, namun uj coba virtualnya bisa dilakukan dengan mudah. Proses uji coba virtual seperti ini bila dilakukan dengan benar dan menggunakan model yang tepat, hasilnya akan mendekati kebenaran riil.Tentu saja, pada tahap akhir tetap harus dilakukan uji coba yang sebenarnya untuk memastikan performan suatu produk.

Model FEM untuk tabrakan

Mungkin terbersit di benak kita mengapa FEM yang paling banyak dipakai dalam rangkaian proses CAE? Jawabannya adalah karena FEM, dibandingkan metode-metode lain seperti Finite Difference Method (FDM) atau Boundary Element Method (BEM), lebih mudah diterapkan, lebih luas jangkauannya dan lebih fleksibel. Dunia industri tidak terlalu menekankan pada penguasaan teori yang mendalam, melainkan pada output hasil dan waktu yang diperlukan. Pada kenyataannya untuk sementara ini, dalam banyak masalah rekayasa FEM jauh lebih unggul dibanding metode-metode lain.

Yang harus diwaspadai dari pemakaian FEM secara massif adalah kecenderungan memakai FEM sebagai “black box”, atau alat hitung belaka. Harus diingat bahwa sebagus apapun software yang digunakan, hasil perhitungan sangat bergantung pada input dan model yang digunakan. Bila input salah maka hasil perhitungan pun pasti salah. Oleh karena itu operator FEM mesti memiliki dasar-dasar yang baik mengenai FEM itu sendiri, dan juga faham akan fenomena yang dianalisa.

Secara singkat peranan FEM dalam dunia design digambarkan dengan chart berikut (Bathe, J.K. Finite Element Procedures).

Peranan FEM dalam produksi barang

Membagi bagian analisa menjadi bagian-bagian kecil disebut “discretizing atau diskritisasi”. Bagian-bagian kecil ini disebut elemen, yang terdiri dari titik-titik sudut (disebut nodal, atau node) dan daerah elemen yang terbentuk dari titik-titik tersebut. Membagi sebuah object menjadi bagian-bagian kecil secara fisika sebenarnya menuntun kita kepada pembuatan persamaan diferensial. Jadi secara lebih matematis, FEM didefinisikan sebagai teknik numerik untuk menyelesaikan problem yang dinyatakan dalam persamaan diferensial. Namun biasanya definisi FEM secara matematis memberikan kesan yang rumit yang sebenarnya tidak perlu. Oleh karena itu dalam pelajaran kita, pendekatan matematis tidak terlalu ditekankan.

Meski demikian, mengingat pentingnya, ilustrasi persamaan antara FEM dan diferensial-integral (kalkulus) akan kita bahas secara detail pada kesempatan berikutnya.

Untuk saat ini, yang perlu kita fahami lebih dahulu adalah gambaran besar cara kerja FEM.

Secara umum langkah-langkah dalam FEM bisa diringkas sebagai berikut:

Langkah-langkah di atas secara singkat digambarkan pada ilustrasi berikut.

Konsep Metode Elemen Hingga