Oleh Topan Setiadipura

Katagori : Komputasi Teknik

Seiring semakin berkembangnya kemampuan komputer dalam melakukan perhitungan Metoda Monte Carlo semakin banyak dimanfaatkan dalam berbagai aplikasi teknologi modern saat ini. Konsep metoda ini sebenarnya sudah digunakan sejak abad ke-18 oleh Comte de Buffon yang mengembangkan eskperimen untuk memperoleh rasio antara diameter dan keliling lingkaran. Di awal abad ke-20 metoda ini pun digunakan untuk memecahkan persamaan Boltzmann. Namun pemakaian metoda ini semakin matang dan mendapatkan nama `Metoda Monte Carlo` sejak digunakan dan dikembangkan dalam Manhattan Project pada perang dunia ke-II di laboratorium Los Alamos (sekarang bernama Los Alamos National Laboratory, LANL).1

Tulisan ini berusaha memberikan pengenalan mengenai konsep metoda Monte Carlo dengan sedikit formula matematika terkait. Pemahaman terhadap konsep dari metoda ini akan membantu dalam pemanfaatan metoda ini di bidang-bidang lainnya, baik untuk membangun perangkat lunak sendiri maupun membantu menghindari kesalahan dalam menggunakan perangkat lunak yang sudah siap pakai.

Selengkapnya silakan download versi pdf dari tulisan ini.

LS-DYNA

LS-DYNA adalah sebuah software komersial yang berbasis FEA, software ini banyak digunakan untuk melakukan analisa fenomena fisika dinamis seperti benturan atau ledakan.

Cikal-bakal LS-DYNA adalah DYNA3D, yang dikembangkan oleh Dr.John Helmquist saat bekerja di Lawrence Livermore National Laboratory, Los Alamos, Amerika Serikat tahun 1970-an. Saat itu DYNA3D banyak digunakan untuk menghitung ketahanan dinding tank terhadap rudal anti-tank atau ketahanan dinding bunker terhadap ledakan bom. Setelah berhenti dari Livermore Laboratory, Dr.Helmquist mendirikan Livermore Software Technology Corporation (LSTC) dan mengembangkan lagi DYNA3D untuk tujuan yang lebih general yaitu memecahkan berbagai macam fenomena fisika terutama yang berkaitan dengan kekuatan material dan struktur. Pada tahun 1988 LS-DYNA 3D diluncurkan dan mendapat sambutan yang baik dari para ahli struktur (2). Setelah melalui berbagai penyempurnaan, LS-DYNA sekarang ini menjadi salah satu software standar untuk menguji secara virtual kekuatan material dan struktur, pada fenomena dinamis seperti tabrakan mobil, kapal laut atau pesawat terbang.

Website resmi ls-dyna: www.lstc.com

1. Pendahuluan

Sudah menjadi pengetahuan umum bahwa pihak militer adalah salah satu pengguna teknologi paling canggih di dunia. Banyak terobosan revolusioner yang diawali dari penelitian untuk keperluan dunia militer, sebutlah misalnya teknologi nuklir dan internet. Kedua teknologi ini pada awalnya dikembangkan secara terstruktur dan massif untuk memenuhi kebutuhan militer, namun seiring dengan perkembangan zaman, akhirnya lebih banyak digunakan untuk keperluan masyarakat umum.

Teknologi nuklir dalam bentuknya yang sekarang, secara sistematis pertamakali dikembangkan oleh pihak Amerika dengan program nasional yang secara populer dikenal sebagai Manhattan Project. Berlangsung selama tahun 1942-1946, proyek ini sukses mewujudkan senjata pemusnah massal paling mengerikan dalam sejarah manusia yang dicobakan di Hiroshima dan Nagasaki pada akhir PD II. Waktu berjalan, teknologi nuklir kemudian banyak digunakan untuk keperluan sipil seperti pembangkit tenaga listrik dan pertanian sejak tahun 1960-an. Dewasa ini teknologi nuklir menjadi salah satu teknologi yang paling banyak diburu oleh banyak negara, baik untuk keperluan sipil maupun militer.

Teknologi internet juga memilki keterkaitan yang kuat dengan pihak militer. Pada tahun 1970-an, untuk memenuhi kebutuhan network militer Amerika yang aman, di Pentagon diluncurkan program ARPANET ...baca

Pada riset permulaan dari Metode Elemen Hingga Prof. Zienkiewicz (Zienkiewicz 1968) dalam sebuah artikel mengusulkan kriteria batuan sebagai material yang tidak dapat menahan tarik (no-tension material) dan memakai kriteria runtuh Mohr-Coulomb untuk analisa tegangan gesernya. Berdasarkan riset-riset para pakar geologi dan geofisik antara tahun 1960an sampai 1990an, Papaliangas (Papaliangas et.al. 1996) melakukan riset-percobaan kekar batuan (jointed rock) dan mengusulkan suatu terobosan baru dalam rumus dasar keruntuhan batuan tsb. Papaliangas memperhatikan dan mengimplementasikan pengaruh transisi getas-daktail (brittle-ductile transition). Kriteria runtuh lama yang dipergunakan para pakar mekanika batuan (Zienkiewicz et.al. 1968, Locat et. al. 2000) dan ahli-ahli geologi teknik / teknik perminyakan (Hatcher 1995, Aoki et.al. 1993, McLean 1987 and  Ramsay & Lisle 2000) tidak memasukan unsur transisi getas-daktail. Berkaitan dengan itu penulis mencoba mengimplementasikan algoritma baru (Louhenapessy 2000, Louhenapessy & Pande 2000)  yang  pada akhirnya sangat bermanfaat dalam pemecahan problem-problem mekanika batuan: a) perencanaan terowongan (tunneling),  b) kestabilan lereng dan c) stabilitas “borehole”. Beberapa contoh telah ditampilkan dan dibandingkan disini.

Pekerjaan-pekerjaan teknik sipil dan teknik pertambangan banyak melibatkan pembuatan terowongan dibatuan, seperti terowongan untuk “spillway” bendungan, ruang ...baca

Large Deformation-Finite Element Method (LD-FEM): Program Komputer Untuk Pemodelan dan Simulasi Material Karet

Sugeng Waluyo

Kategori: Aplikasi Teknologi, Komputasi Teknik

Hingga kini di Indonesia, proses penelitian yang melibatkan pemodelan dan simulasi komputer untuk material berbahan dasar karet masih dilakukan dengan menggunakan perangkat lunak komersil. Disamping harga perangkat lunak yang sangat mahal, langkah tersebut terbukti tidak efisien mengingat di dalam perangkat lunak tersebut terdapat modul analisis lain yang embedded misalnya rangka batang dan pelat yang sejatinya tidak dapat digunakan untuk material karet. Untuk mengatasi permasalahan tersebut, perlu segera dikembangkan perangkat lunak yang mampu memberikan fasilitas penelitian mandiri yang lebih fokus kepada proses pemodelan dan simulasi material karet. Fasilitas tersebut meliputi kemudahan akses dan modifikasi terhadap kode program (open source) sesuai kebutuhan spesifik pengguna. Sebagai ilustrasi, peneliti yang tertarik hanya pada aspek numerik dapat fokus pada aplikasi penyelesaian persamaan nonlinear yang lebih efektif dan efisien, sedangkan bagi mereka yang bergerak pada bidang kajian material karet dapat fokus untuk menguji material model baru.

LD-FEM sendiri adalah program komputer dalam bahasa Fortran untuk pemodelan dan simulasi material karet berbasis finite element method ...baca

FEA Information, www.feainformation.com, sebuah situs engineering khususnya yang berkaitan dengan masalah-masalah simulasi teknik kembali mengeluarkan jurnal terbarunya edisi September 2010.

Dalam jurnal kali ini, FEA Information seperti biasanya mengulas beberapa perkembangan terakhir seputar LS-DYNA processor. Kode program FEM berbasis explicit method ini semakin berkembang dan merambah daerah simulasi statis, yang sebenarnya merupakan domain asli kode berbasis implicit method. FEA edisi September ini antara lain mengupas kapabilitas LS-DYNA dalam mewujudkan simulasi forging dan extrusion, simulasi elektromagnetik, dan simulasi gerak katup jantung. FEA Information juga menambahkan informasi terbaru seputar hardware pendukung simulasi yang rumit.

Sedikit komentar Infometrik.Com terhadap jurnal FEA Information yang terakhir, tampaknya terlalu LS-DYNA sentris. Kupasan mengenai kode FEM yang lain seperti NASTRAN, ANSYS, dan lainnya seperti menghilang pada edisi ini. Meski demikian jurnal ini tetap menarik untuk dibaca, terutama bagi para pemerhati masalah-masalah simulasi teknik.

Jurnal terbaru FEA Information dapat diunduh di sini: FEAInformationEngineeringJournalSeptember,2010

Salam.

Apakah transformasi Laplace itu dan apa perlunya mempelajarinya?

Acapkali pertanyaan ini muncul dari seorang pemula, apalagi begitu mendengar namanya yang berbau asing. Mirip seseorang yang baru mendengar nama rumus Pythagoras, namanya saja sulit diucapkan apalagi isinya, begitu pikirnya. Padahal setelah dipelajari, tidak sesulit dari yang dibayangkan. Metoda matematika temuan seorang ahli matematika dan astronomi Perancis bernama Pierre-Simon Laplace di tahun 1785 ini sebenarnya cukup penting, diantaranya dalam bidang teknik kendali, karena sangat berguna untuk menyederhanakan perhitungan-perhitungan. Artikel lengkap dapat didownload di sini.

Finite Element Method (FEM) atau Metode Elemen Hingga dewasa ini telah menjadi bagian tak terpisahkan dari solusi numerik di dunia teknik rekayasa.FEM diaplikasikan secara luas mulai dari analisa stress (tegangan) dan deformasi (perubahan bentuk) pada bidang struktur bangungan, jembatan, penerbangan, dan otomotif, sampai pada analisa aliran fluida, perpindahan panas, medan magnet, dan masalah non-struktur lainnya.

Kemajuan yang sangat pesat di bidang komputer baik piranti lunak maupun hardware dalam dua dekade terakhir telah menyebabkan FEM diterapkan secara massif pada level yang belum pernah dibayangkan sebelumnya. Dengan kecanggihan piranti lunak-keras komputer sekarang, masalah rekayasa yang rumit dapat dimodelkan dengan relatif mudah. Waktu yang diperlukan untuk memecahkan problem pun semakin singkat. Sebagai ilustrasi, simulasi tabrakan mobil dua puluh tahun lalu memerlukan waktu berminggu-minggu dengan manggunakan superkomputer. Tetapi pada hari ini simulasi serupa hanya memerlukan waktu belasan jam dengan menggunakan personal komputer!

Penggunaan CAE (Computer Aided Engineering) semakin mendapatkan tempat di dunia manufaktur karena memberikan banyak keuntungan dan kemudahan, antara lain sebagai berikut:

1. Mengurangi frekuensi uji coba produk

Pengurangan jumlah uji coba berakibat ...baca

FEM adalah singkatan dari Finite Element Method, dalam bahasa Indonesia disebut Metode Elemen Hingga. Konsep paling dasar FEM adalah, menyelesaikan suatu problem dengan cara membagi obyek analisa menjadi bagian-bagian kecil yang terhingga. Bagian-bagian kecil ini kemudian dianalisa dan hasilnya digabungkan kembali untuk mendapatkan penyelesaian untuk keseluruhan daerah. Kata “finite atau terhingga” digunakan untuk menekankan bahwa bagian-bagian kecil tersebut tidak tak terhingga, seperti yang lazim digunakan pada metode integral analitik.

Membagi bagian analisa menjadi bagian-bagian kecil disebut “discretizing atau diskritisasi”. Bagian-bagian kecil ini disebut elemen, yang terdiri dari titik-titik sudut (disebut nodal, atau node) dan daerah elemen yang terbentuk dari titik-titik tersebut. Membagi sebuah object menjadi bagian-bagian kecil secara fisika sebenarnya menuntun kita kepada pembuatan persamaan diferensial. Jadi secara lebih matematis, FEM didefinisikan sebagai teknik numerik untuk menyelesaikan problem yang dinyatakan dalam persamaan diferensial. Namun biasanya definisi FEM secara matematis memberikan kesan yang rumit yang sebenarnya tidak perlu. Oleh karena itu dalam pelajaran kita, pendekatan matematis tidak terlalu ditekankan.

Meski demikian, mengingat pentingnya, ilustrasi persamaan antara FEM dan diferensial-integral (kalkulus) akan kita bahas secara detail pada ...baca